Воскресная школа 31 лицея

[graywolf]

Алгоритм подсказал сам Попов. А смогли или нет этой подсказкой воспользоваться - это уже совсем другая история. На самом деле все очень просто.
5*2 = 10;   5*5*2*2 = 100;   5*5*5*2*2*2 = 1000
Это подсказка, которая была озвучена и написана на доске
Решить можно, например, так:
200/5 = 40 (целых чисел); 200/25 = 8 (целых чисел); 200/125 = 1 (целых чисел)
40+8+1 = 49
Т.о. 49 нулей

Давайте я попробую чуть развернуть ) Подсказка помогает понять, что каждый 0 в конце соответствует паре множителей 2 и 5.

Будем скромнее и (для лучшего понимания) запишем произведение чисел от 1 до 10
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 1*2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5). Множителей 5 тут ровно две штуки, а множителей 2 - гораздо больше. Так что такое произведение заканчивается ровно двумя нулями

Возьмем теперь произведение чисел от 1 до 25. Пятерки будут в числах 5, 10, 15, 20 и 25. Причем в числе 25 их аж 2 штуки, 25 = 5*5. Итого множителей 5 - шесть штук (а множителей 2 гораздо больше), поэтому это произведение оканчивается шестью нулями.

Ну и наконец произведение чисел от 1 до 200. Как уже понятно из предыдущего надо посчитать количество множителей 5. Каждое пятое число делится на 5, их 200/5 = 40 штук. Однако есть еще и числа которые делятся на 25. Их 200/25 = 8 штук. Одну из двух пятерок в этих числах мы уже посчитали, она в числе тех самых сорока. А вторых, соответственно, как раз 8. Но есть одно число, 125, в котором целых 3 пятерки, две из них мы уже посчитали: первая из них среди сорока, вторая - среди восьми. Теперь прибавим еще третью. Итого, действительно 40+8+1 = 49 множителей 5, а значит, 49 нулей.

Вообще, есть классическая, кочующая из сборника в сборник задача - на сколько нулей заканчивается 100! ("100 факториал" - т.е. как раз произведение всех целых чисел от 1 до 100). Думаю, теперь вы вполне можете ответить на этот вопрос не только для 100!, но даже и для 1000!, причем безо всякой магии :)

А IVANЬ, конечно, зажег, да :)

[Шахерезада Ивановна]

graywolf,спасибо) теперь даже до меня дошло))

[Katyalis]

Еще раз поздравляю всех поступивших! А про то что в лицее все куплено - мне однажды такое втирали, причем очень активно, почти поверила и почти разочаровалась. Я даже тут спросила так ли это. Но меня на смех подняли и спасибо всем за это. Теперь второй год наблюдаю за поступлением! Детки все делают сами! Кто поступил - поступил сами!

[Belk@]

Девочки, чем своих ребят "развлекаете"?
Я не могу на это бездействие смотреть спокойно. Засьавляю каждый день по 10 задач прорешивать, любых. А то вижу, как мозг прям вытекает ;)
Скорее бы уже кружок начался. Заткнуть эту мозговытекательную дырку.
В школе все слишком легко, чтобы быть интересным.

[NatalyS]

Belk@, могу посоветовать "для развлечения" книжку "Математические олимпиады в стране сказок",ее Екатерина Андреевна советовала, мне нравиться, там и задачки на темы курсов и просто на логику. Мой решает по туру в день, что-то легко, что-то заставляет подумать-порассуждать.
Вот эту мы вдвоем решить не смогли
"Иван-царевич уговорил Василису бежать от Кощея. Чтобы добраться до границы Кощеева царства, Иван-царевич трати 20 часов., а Кощей - 16 часов. Иван-царевич уже скакал 3 часа, когда кощей за ним погнался. Через сколько часов Кощей догонит Ивана-царевича?"
Прощу помощи у местной общественности :angel:

[Belk@]

NatalyS, мой ее тоже решает.
Помню, была такая задачка. Но я их не решаю. Муж развлекается:)
Думаю что посерьезнее порешать.
Сайт мехмата осваивает. Задачки присланные тоже решает.
Думаю какой следующий шаг.

Вы пойдете на 2 поток? Как силы?

[NatalyS]

Да, пойдем. Я в принципе как-то так и думала, что в первый поток не пройдем, а во втором шансы есть, тк два раза больше набор. Но когда прошел первую контрольную и завалил марафон расстроилась :) Хотя для меня результат не удивителен - наша самая большая боль невнимательность, поэтому первая часть марафона же легкая казалось да и сказали быстро надо, потому ход решения верный (по крайней мере 3 из 8 задач вспомнил), а результат нет. А на сложных задачах нормальный бал. В общем попробуем еще раз ;)

[АЛЛА_zz]

NatalyS, если ещё не решили, то через 12 часов догонит.

[NatalyS]

АЛЛА_zz, ответ то я знаю, вопрос почему так? :crazy2:

[АЛЛА_zz]

NatalyS, сейчас в личку напишу.

[SoniMa]

АЛЛА_zz, напишите здесь пожалуйста :)

[tanyakreshetova]

Добрый день, мамочки, подскажите, пожалуйста, все ли детки, кто поступил в лицей с первого потока ходили заниматься в "Зернышки" с 1-го класса? Реально ли вообще только с воскресной школы поступить?
Ссылки на методички  и задачи, которые тут выкладывали сохранила, сын решает потихоньку.
Подскажите, пожалуйста, я так понимаю на занятиях в воскресной школе дети по темам проходят принципы решения и им дают дз? ну и дополнительно нужно решать?
Мы идем на второй поток. На первом и втором одинаковое дают или разное, кто знает?

[уехавшая]

tanyakreshetova, реально
есть дитя, который позанимался 3 недели в конце 2 потока и поступил

[Фиалка-55555]

tanyakreshetova, реально, есть кто вообще ни в Зёрнышки, ни в Воскреску не ходили.

[tanyakreshetova]

Natalika,Фиалка-55555, спасибо за ответы. Наверное вундеркинды, если совсем никуда не ходили и поступили))) Тут видимо если дано ребенку-то поступит, а если не дано, так видимо надо полегче уровень выбирать.