19 июля 2017, 17:43
Guly, в интернете много методик (в наше время таких не было), мы по ним учим, очень легко. Вот, например
88888 убрать
ht88888tp://lib2.podelise.ru/docs/10269/index-73593.html
Скопирую сюда, только без рисунков:
Начинаем учить таблицу умножения. Вот обычная таблица умножения для целых чисел от нуля до десяти:
Но эта таблица с «секретом». Давайте попробуем разгадать этот секрет.
Вся таблица умножения перед глазами позволяет увидеть, с одной стороны, объём предстоящей работы, с другой стороны, когда она начнет заполняться, дети увидят и общие закономерности, по которым она построена.
Для выучивания наизусть выглядит страшновато. ^ Сто отдельных фактов! (слайд 3).
Зубрить их так долго и скучно... А на самом деле, сколько фактов надо запомнить, чтобы знать всю эту таблицу? Не сто, это точно. Внимательно изучив таблицу, мы найдем множество интересных идей и способов научиться использовать факты из нее без зубрежки. Многие математики, и не только они, работали над нахождением таких методов, так что на самом деле зубрить придется гораздо меньше, чем сто фактов. А сколько, по вашим оценкам? Запомните свой ответ...
Задача 1. Начинаем внимательно смотреть, и видим, что таблица симметричная. (слайд 4)
Ведь 4*8=8*4, a 9*6=6*9, и так далее. Чтобы все не перечислять, запишем это наблюдение словами:
^ Если одно число умножить на второе, то ответ такой же, как если второе число умножить на первое (переместительное свойство умножения).
То есть часть таблицы нам дается совершенно бесплатно! А какая часть? Если сказали "половина", почти угадали. На самом деле симметрия нам дает 45 бесплатных "фактов" (слайд 5)
Задача 2. Есть еще два числа, на которые умножать очень легко. Это 1 и 10.
Почему умножать на 1 легко, понятно, правда? (Получается то же самое число). А почему так просто умножать на 10? (Приписываем к числу 0)
Вычеркнем и умножение на эти числа из списка тех, что надо вызубрить. На таблице эти "бесплатные" факты теперь показаны голубым цветом. И вот что останется. (слайд 6)
Ну что, уже не так страшно? Психологически этот шаг имеет большое значение: дети с радостью отметят, увидят, как значительно уменьшилось количество случаев, которые надо запомнить, а значит, изучить остальные тоже будет не трудно, только для этого надо узнать другие «секреты».
Дважды два - четыре ...и остается 21 факт! (слайд 7)
Удваивать легко. Ученые даже считают, что удваивание "запрограммированно" в мозгу человека (и некоторых животных), наравне с различением понятий "большой - маленький" или "один-много". Малыши учатся удваивать, деля конфеты на двоих, считая туфельки и перчатки, рассматривая предметы в зеркале... Чтобы умножить на два - сложите число с самим собой!
(слайды 8, 9)
А чтобы умножить на четыре? Умножить на четыре - это все равно что умножить на два два раза. То есть для умножения на четыре, удваиваем число (это легко), а потом удваиваем результат. Так что для умножения на два и четыре зубрить ничего не надо. Давайте закрасим факты, от зубрежки которых нас спасает удвоение и умножение на 4 оранжевым цветом. (слайды 10, 11)
Смотрите, как мало осталось белых клеточек в таблице - зато впереди много интересной математики.
Задача 3. Универсальный способ и умножение на 5 ...и остается 10 клеточек!
Результаты умножения на пять можно научиться быстро добывать без зубрежки, причем несколькими разными способами. То есть можно выбрать для использования самый симпатичный вам способ.
Делить пополам (поровну) почти так же легко, как удваивать. Вывод: чтобы умножить на пять, умножайте на десять и потом делите на два. Например, пять умножить на восемь равно половине от восьмидесяти. Пять умножить на четыре равно половине от сорока.
Еще один способ умножения числа на пять: если число четное, приписываем ноль к половине числа. Если число нечетное, приписываем пять к половине предыдущего числа. Например, чтобы умножить восемь на пять, приписываем ноль к половине от восьми. Чтобы умножить семь на пять, приписываем пять к половине от шести.
А вот обещанный универсальный способ умножения. Он работает для всех без исключения чисел, но для большинства из них слишком медленно. Просто считаем не по одному "Один, два, три..." а по числу, которое умножаем, столько раз, на сколько умножаем. Попробуйте это сделать для 7*8: "Семь, четырнадцать, двадцать один, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть" Трудно, правда ведь? И медленно... А теперь попробуйте 5*8: "Пять, десять, пятнадцать... ...сорок". Просто и быстро!
Как вы думаете, почему людям легко считать пятерками? (настенные часы)
(слайд 12)
Задача 4. Кстати, тройками тоже считать нетрудно: три, шесть, девять... Теперь мы перекрасим зелёным цветом клеточки, которые можно не зубрить: все умножение на пять и умножение на три. Вот что останется: (слайды 13, 14)
Задача 5. Осталось немного клеточек, но зато - самые трудные, говорите вы?
^ Трюки на пальцах ...И все клеточки закрашены! (слайд 15)
Этот очень красивый трюк пришел откуда-то с Востока, как и многие другие замечательные математические идеи. На пальцах будем перемножать числа от шести до девяти. (слайд 16)
Пронумеруйте пальцы обеих рук: большие - 5, указательные - 6, средние - 7, безымянные - 8, мизинцы - 9. Для начала можно написать цифры на ногтях фломастером. (слайд 16)
Положите руки перед собой на стол ладонью вниз - и "аналоговый компьютер" готов! Скажем, умножаем 7*8: сведите палец номер 7 на левой руке и палец номер 8 на правой, положите эти касающиеся пальцы вдоль края. Свисающие пальцы (2 на левой руке и 3 на правой) считаем десятками - 50.
Пальцы на столе перемножаем: 3 с левой руки умножить на 2 с правой - получается 6, вот и ответ: 7*8=56. Еще пример: 9*8. Касаемся пальцами номер 9 на левой и номер 8 на правой руках. Перед касающимися пальцами осталось 7 пальцев (4 на левой, 3 на правой) - это 70. Остальные перемножаем: 1 на левой на 2 на правой - получается 2, и ответ - 72. То есть пальцы перед касающимися двумя всегда считаем десятками, а остальные перемножаем левую руку на правую. После третьего-четвертого умножения получается очень быстро и ловко.
Давайте теперь перекрасим клеточки с результатами, которые мы можем добыть из последнего трюка, в жёлтый цвет. Вот это да! Зубрить-то ничего и не осталось
- вся таблица закрашена! Это значит, что мы наконец-то выучили таблицу умножения. (слайд 17)
Мне очень хотелось бы упомянуть еще о нескольких интересных фактах таблицы умножения на 9. (слайд 1😎
ФАКТ 1
9х1 и 9х10 – случаи не из сложных! (слайд 19)
Обратите внимание, что произведение в случаях 9х2, 9х3 и т.д. – это двузначные числа. Как вы думаете, могут ли в остальных случаях ответы быть однозначными числами? (Конечно нет, потому, что результат всё время увеличивается).
- А трёхзначными? (Нет, т.к. в случае 9х10 получается 90).
Давайте поставим на месте результата две точки, что будет означать двузначное число. (слайд 20)
Следует обратить внимание на второй множитель, который меняется и то, как связана с ним первая цифра ответа.
Умножаем на 3, количество десятков – 2. Умножаем на 4, количество десятков – 3, умножаем на 9, количество десятков – 8. (слайд 21)
А количество единиц должно дополнить пару до состава числа 9:
если десятков 3, то единиц должно быть 6 и т.д. (слайд 22)
ФАКТ 2
Начиная с умножения 9 на 2 (9х1 и 9х10 – случаи не из сложных!), проставим количество десятков по порядку от 1 до 8 (слайд 23), а количество единиц проставим тоже по порядку, только с последнего примера (9х9). Здорово! Таблица на 9 заполнена! (слайд 24)
ФАКТ 3
1+8=9
2+7=9
3+6=9
и т.д.
Это есть ничто иное, как признак делимости на 9, который проходят в 5 классе, а мы уже сейчас узнаем и запомним, не зная его названия. Это называется метод опережения. Вот вам ещё одна польза или плюс. Как хотите! (слайд 25)
ФАКТ 4
Отнимай «себя» от своего «круглого» числа:
7х9=70-7=63
2х9=20-2=18
6х9=60-6=54
и т.д.
